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健康食品で「抗酸化」を標榜することはできません。都庁もその見解を明確に出しています。
ただし栄養機能食品という制度があり、そこで「抗酸化」の機能表示ができる栄養成分があります。
ビタミンCとビタミンEです。
栄養機能食品は、各栄養成分の1日当たりの摂取目安量に含有される量が予め定められた範囲内であれば
（例えばビタミンEは2.4㎎から150㎎の範囲）、それを表示することが可能です。
最近は栄養機能食品にする商品が減ってきましたが、商品によっては有意義に活用できる制度です。
マグネシウムやカルシウム等は骨や歯に言及できますし、ビタミンAは夜間の視力に言及できます。
葉酸は胎児の正常な発育に寄与することを表示できますし、皮膚に言及できる栄養成分も多いです。
また最近は酵素の健康食品が流行っていますが、銅やマグネシウムは「体内酵素の正常な働きを助ける」
等の機能表示が可能です。これらはいわゆる健康食品では言えない効果です。
ただし、「抗酸化」が言える栄養成分でも、「フリーラジカルの除去」や「サビ取り」のように、
定められた機能表示を逸脱する表現はできませんので、気を付けてください。